University/School

2021

• Computing Eigenfrequencies using Finite Element Methods. Numerics Seminar Paper. Vienna University of Technology, 2021.
We compare different iterative methods (including LOBPCG (A. Knyazev et al. 2007)) for computing eigenfrequencies and the corresponding eigenmodes in a finite element space. We analyze both numerical complexity and convergence of each algorithm and provide reference implementations using NGSolve.
The most suitable method is then used to analyze a clamped-free beam and a tuning fork with realistic material properties.
We compare our results to the Euler-Bernoulli beam-theory and measurements done on a real world model.

2019

• CG-Verfahren für dünnbesetzte Matrizen. German. Numerik Projekt 2. Vienna University of Technology, 2019.
Das Projekt beschäftigt sich mit dem Lösen linearer Gleichungssysteme der Form Ax = b. Dabei werden verschiedene iterative Verfahren vorgestellt und deren Aufwand verglichen. Außerdem wird eine effiziente Methode gezeigt, dünnbesetzte Matrizen zu speichern. Es folgen Plots zur Veranschaulichung der Konvergenzgeschwindigkeit der Verfahren.
• Numerische integration (auf unendlichen Intervallen). German. Numerik Projekt 1. Vienna University of Technology, 2019.
Vordergründiges Ziel dieser Arbeit ist es, exponentiell abfallende Funktionen auf dem unbeschränkten Intervall [0,∞) numerisch zu integrieren und verschiedene Vorgehensweisen zu vergleichen. Zunächst werden zwei unterschiedliche Möglichkeiten um auch das Integral über unbeschränkte Intervalle zu approximieren vorgestellt und untersucht wie sich verschiedener Eigenschaften der zu integrierenden Funktion auf das Konvergenzverhalten des näherungsverfahrens auswirken. Anschließend werden die beiden gewählten Methoden miteinander verglichen. Das letzte Kapitel befasst sich mit der Frage, inwiefern sich das Konvergenzverhalten durch die Wahl unterschiedlicher Gewichtsfunktionen ändert. Dabei wird verglichen wie schnell der Fehler der zuvor gewählten Vorgehensweisen für zwei häufig verwendete Gewichtsfunktionen (exp(−x) und exp(−x²) konvergieren.

2017

• Funktionsweise und Schwachstellen von kryptographischen Hashfunktionen. German. VWA. BRG Gröhrmühlgasse, 2017.
Vordergründiges Ziel dieser Arbeit ist es, die Funktionsweise von Hashfunktionen zu beleuchten und zu untersuchen, auf welche Schwachstellen sich Angriffe stützen. Obwohl die Verwendung von Hashalgorithmen für den Nutzer meist nicht ersichtlich ist, finden sie dank ihrer nützlichen Eigenschaften in sehr vielen Bereichen der Informatik Anwendung. Zunächst werden die für das Verständnis von Hashfunktionen benötigten Grundlagen kurz angeschnitten und der Unterschied zu kryptographischen Hashfunktionen erläutert. Anschließend wird die Funktionsweise von drei der wichtigsten Hashalgorithmen (MD4, MD5, SHA) untersucht. Die letzten Kapitel befassen sich mit der Frage, inwiefern die hohe Geschwindigkeit moderner Hashalgorithmen eine Schwachstelle darstellt. Dabei werden drei repräsentative Angriffe auf Passwortlisten nachgestellt (Bruteforce, Markow-Kette, gezielter Angriff). Diese unterscheiden sich grundlegend, nützen jedoch alle die enorme Geschwindigkeit der verwendeten Hashfunktion aus.

Other

2020

• Designing Circular and Non-Circular Gears for FDM 3D-Printing. Wiener Neustadt, 2020.
• Designing a Circuit to detect skipped steps on an FDM 3D-Printer.Wiener Neustadt, 2020.